کاشف کوچک با نبوغي بزرگ

کاشف کوچک با نبوغي بزرگ

   داستان در باره ي « گاوس » يکي از بزرگترين نوابغ و رياضي دانان معروف دنيا ( 1855- 1777 ) است . وقتي گاوس ده ساله    در دبستان درس مي خواند ؛ روزي معلّم مدرسه از آنها خواست که اعداد از 1 تا 100 را پشت سر هم بنويسند و با هم جمع کنند .

   قبل از آن که همکلاسيهاي گاوس عدد نويسي را به پايان ببرند ، او مجموع اعداد از 1 تا 100 را بدست آورده بود و به معلم نشان    داد .معلم تعجب کرد و فکر کرد او قصد اذيت کردن دارد . با اين حال بر اثر پافشاري گاوس ، معلم به جمع اعداد متوالي 1تا 100   پس از صرف مدت زماني طولاني به نتيجه اي رسيد که گاوس در چند دقيقه رسيده بود .  

                    ؟ = 100+99+98+ . . . + 3+2+1

روش محاسبه ي مجموع 1 تا 100 با توجه در نظر گرفتن شکل يک ذوزنقه ساده تر مي شود.  به طوري که قاعده ي کوچک آنرا يک(اولين عدد ) و قاعده ي بزرگ آن (آخرين عدد )وارتفاع ذوزنقه را تعداد اعداد در نظر بگيريم . مساحت ذوزنقه همان مجموع اعداد فوق است.